Моделювання і прогнозування стану довкілля:підручник/за ред. В.І. Лаврика.– К.:Академія, 2010.– 400с.– (Альма-матер)
Зміст
1. Основні засади математичного моделювання і прогнозування в екології
1.1. Біосфера і проблема
охорони навколишнього
природного середовища 11
1.2. Екологічний підхід
до вивчення довкілля
за інтенсивного антропогенного впливу 13
1.3. Основні принципи математичного
та імітаційного моделювання 16
1.4. Системний підхід до побудови
математичних моделей 22
1.5. Теоретико-методологічні засади
прогнозування 28
2. Елементарні функції та їх застосування в екології
2.1. Змінна величина і функція 37
Сутність і використання
в екології змінних величин і функцій 37
Способи задания функцій 40
2.2. Лінійна функціональна залежність 42
Лінійна функція, її графік 42
Застосування алкології
лінійної функції 44
2.3. Пряма і обернена
пропорціональні залежності 45
Формули, графіки прямої і оберненої
пропорціональних залежностей 45
2.4. Дробово-лінійна функція.
Рівняння Міхаеліса—Ментен 48
Означення і формула
дробово- лінійної функції 48
Рівняння Міхаеліса—Ментен 49
2.5. Степенева функція 50
Означення, формула
і графіки степеневої функції 50
Застосування степеневої функції
в екології 52
2.6. Показникова і логарифмічна функції 53
Означення, формули і графіки
показникової та логарифмічної функцій 53
Приклади застосування в екології
показникової і логарифмічної функцій 55
2.7. Тригонометричні функції 58
Означення та графіки
тригонометричних функцій 58
Основні співвідношення
тригонометричних функцій 61
Застосування тригонометричних функцій
до моделювання періодичних процесів 64
2.8. Побудова емпіричних формул,
метод найменших квадратів 67
Постановка задачі, побудова емпіричної
формули графічним методом 67
Побудова емпіричної формули
методом найменших квадратів
для моделювання лінійних процесів 69
Побудова емпіричної формули
методом найменших квадратів
для моделювання нелінійних процесів 72
Метод середніх величин 76
3. Застосування диференціальних рівнянь при моделюванні екологічних процесів
3.1. Похідна, її застосування
при вивченні законів природи. Операції
диференціювання та інтегрування 78
Задачі, що допомагають усвідомити
роль похідна 78
Означення похідної
та невизначеного інтеграла 81
Приклади застосування похідної
при моделюванні біологічних,
хімічних і фізичних процесів 84
Знаходження невідомих параметрів
під час верифікації математичних моделей 87
3.2. Загальні принципи моделювання
екологічних систем за допомогою
диференціальних рівнянь,
стаціонарні розв'язки та їх стійкість 92
Загальний вигляд
математичної моделі 92
Стійкість стаціонарних розв'язків 96
3.3. Моделювання динаміки
чисельності окремих популяцій 100
Експоненціальний закон 100
Логістичне рівняння 104
3.4. «Жорсткі» та «м'які»
математичні моделі динаміки популяцій 107
Дослідження найпростіших моделей 107
Оптимізація параметрів
для «жорстких» і «м'яких» моделей 109
3.5. Динаміка біоценозів
як наслідок міжвидових відносин 113
Основні типи відносин
між різними видами 113
Математичні моделі популяцій
при відносинах «хижак — жертва» 115
Структура трофічної функції 119
3.6. Моделювання трофічного ланцюга 121
Концептуальна
модель трофічного ланцюга 121
Математична модель
трофічного ланцюга 123
Математичні моделі спрощеного
трофічного ланцюга водної екосистеми 124
3.7. Моделювання динаміки
риб і їх паразитів в умовах
токсичного забруднення
водного середовища 127
Актуальність проблеми моделювання
процесу захворювання популяції риб 127
Побудова простих моделей 129
Побудова складних моделей 132
3.8. Кількісна оцінка екологічної ємності
і самоочисної здатності біосфери 134
4. Моделювання гідро екологічних процесів і функціонування водних екосистем
4.1. Основні принципи та особливості
математичного моделювання
гідроекологічних процесів 149
Особливості водних екосистем 149
Основні завдання гідроекології 151
4.2. Моделювання абіотичних процесів.
Математичні моделі водного
і гідрохімічного режимів 154
Концептуальна модель водного
і гідрохімічного режимів 154
Побудова просторової
і багатокамерної моделей 156
Приклади числових розрахунків
концентрації речовини-забруднювача 163
Побудова трикомпонентної
імітаційної моделі 166
Моделювання процесів
забруднення підземних вод 170
4.3. Математичні моделі
динаміки РК і БПК 179
Модель Фелпса—Стрітера 179
Багатокамерна
двокомпонентна модель 179
4.4. Визначення невідомих
параметрів моделі 187
Визначення
сталої неконсервативності 187
Визначення концентрації насичення 188
Емпіричні формули
для визначення коефіцієнта аерації 190
Модель Фелпса—Стрітера
для відкритих систем 192
4.5. Модель динаміки
органічної речовини
і розчиненого кисню з урахуванням
розбавлення і водообміну 194
Побудова математичної моделі 194
Побудова алгоритму
і проведення імітаційного
експерименту 200
5. Математичне моделювання і прогнозування забруднення атмосфери
5.1. Постановка задачі розрахунку
поширення атмосферних домішок 205
Рівняння балансу
для будь-якої субстанції 207
Рівняння балансу
атмосферних домішок 209
Початкові і граничні умови 213
Вплив орографії на поширення
домішки від джерела 216
5.2. Поширення пасивних
атмосферних домішок від миттєвих джерел
при постійному коефіцієнті турбулентності 218
Рівняння балансу атмосферних домішок
при стаціонарних процесах
з постійним напрямком вітру 222
Розв'язок рівняння балансу атмосферних
домішок за стаціонарних процесів
для приграничного шару атмосфери 224
5.3. Чисельне моделювання процесів
забруднення атмосфери великих міст
і їх впливу на термічний режим атмосфери 227
5.4.Фізичні основи прогнозування
забруднення повітря 233
5.5. Чисельне прогнозування
концентрації шкідливої домішки за допомогою дифузійної моделі 236
Основні закономірності розповсюдження
домішок у атмосфері 236
Прогноз максимальної концентрації
за дифузійною моделлю 237
Прогноз концентрації
шкідливої домішки по гаусовій моделі 240
5.6. Визначення забруднення
повітря у містах 243
Інтегральні показники забруднення
повітря у місті 244
Вплив мікрометеорологічних умов
у місті на рівень забруднення атмосфери 246
Вплив синоптичних умов
на забруднення атмосфери 249
5.7. Прогнозування метеорологічних умов
забруднення атмосфери 250
Методика прогнозування
метеорологічних умов забруднення
(МУЗ) 250
Прогнозування забруднення повітря
методом лінійного регресіиного аналізу 255
Прогнозування забруднення повітря
за методом розпізнавання образів 258
Метод послідовної графічної регресії 261
5.8. Оцінювання ефективності методів
прогнозування забруднення повітря 266
5.9. Організація робіт з прогнозування
забруднення повітря 268
6. Математичне моделювання і прогнозування забруднення
ґрунтового та рослинного
середовищ
6.1. Моделювання основних процесів
життєдіяльності рослин 272
6.2.Моделювання міграції радіонуклідів
в агроценозах 276
Системний підхід до вивчення процесів
міграції радіонуклідів в агроценозах 276
Моделювання вертикальної міграції
радіонуклідів у профілі ґрунту 279
Моделі міграції радіонуклідів
у системі «ґрунт — рослина» 285
Моделювання міграції
радіонуклідів харчовими ланцюгами 291
Моделювання транспорту
радіонуклідів в агросфері 296
6.3. Математичне моделювання процесу
поглинання важких металів
грунтом і рослинами 298
Основні характеристики ґрунту,
які обумовлюють поглинання
важких металів 298
Морфологічні характеристики рослин,
які обумовлюють швидкість поглинання
важких металів 300
Розрахунок швидкості поглинання
та міграції важких металів
у ґрунті і рослинах та коефіцієнта
токсичності важких металів для рослин 302
6.4. Математичне моделювання впливу
осолонцювання та засолення грунту
на розвиток рослин 303
Моделювання впливу осолонцювання
ґрунту на ріст і розвиток рослин
та їх екологічну чистоту 303
Моделювання впливу засолення ґрунту
на ріст і розвиток рослин
та їх екологічну чистоту 304
6.5. Визначення виносу
біогенних елементів
з сільськогосподарських угідь 305
Класифікація та характеристики
біогенних елементів 305
Розрахунок виносу біогенних елементів
із сільськогосподарських угідь 306
7. Математичні моделі просторово
розподілених екосистем
7.1. Загальний вигляд математичної моделі
динамічної системи
з розподіленими характеристиками 312
7.2. Побудова моделей масопереносу
в нерухомому та рухомому середовищах 313
7.3. Одновимірні моделі розповсюдження
речовини в нерухомому середовищі 318
Стаціонарна модель
молекулярної дифузії
без джерел і перетворень 318
Нестаціонарна молекулярна дифузія
консервативних речовин 321
Стаціонарна модель
молекулярної дифузії
з процесами перетворення речовини 326
Нестаціонарна молекулярна дифузія
неконсервативних речовин 330
7.4. Одновимірні моделі розповсюдження
речовини в рухомому середовищі 340
Стаціонарна модель
конвективної дифузії
без джерел і перетворень 340
Стаціонарна модель
конвективно!' дифузії
неконсервативних речовин 342
Нестаціонарна конвективна дифузія
неконсервативних речовин 344
7.5. Дослідження процесу
біологічного очищення стічних вод
за допомогою математичного моделювання 349
Побудова концептуальної
і математичної моделей 349
Верифікація математичної моделі 352
Проведення імітаційного експерименту 357
8. Імітаційне математичне моделювання
і проблеми гідро-екологічного
моніторингу
8.1. Пріоритетні напрями в екології 360
8.2. Методологічні основи
створення природоохоронної
геоінформаційної системи 364
8.3. Наукові основи
гідроекологічного моніторингу 370
8.4. Інформаційно-експертна система
оцінювання стану водних об'єктів —
основний елемент
гідроекологічного моніторингу 374
8.5. Імітаційне математичне моделювання
як складова інформаційно-експертної системи 377
Термінологічний словник 381
Література 391